Esimerkki Of Liikkuvan Keskiarvo Ennustaminen

OR-Notes on sarja alustavia muistiinpanoja aiheista, jotka kuuluvat toiminnan laajuisen otsakkeen (OR) alaisuuteen. He alun perin käyttivät minua Johdantokurssi-kurssilla, jonka annan Imperial Collegessa. Ne ovat nyt käytettävissä kaikille opiskelijoille ja opettajille, jotka ovat kiinnostuneita TAI: sta tai seuraavista ehdoista. Täydellinen luettelo OR-Notesin aiheista löytyy täältä. Ennustamisesimerkkejä Ennuste esimerkki 1996 UG-tentti Tuotteen kysyntä jokaisessa viiden viime kuukauden aikana on esitetty alla. Käytä kahden kuukauden liukuvaa keskiarvoa tuottaaksesi ennuste kysynnästä kuussa 6. Käytä eksponentiaalisen tasoituksen tasoitusvakion ollessa 0,9, jolloin saadaan ennuste kysynnän kysynnästä kuussa 6. Kumpi näistä kahdesta ennustuksesta haluat ja miksi kahden kuukauden liikkuvat keskimäärin 2-5 kuukautta: Kuukauden ennuste on vain seuraavan kuukauden liukuva keskiarvo, eli 5 m 5 2350: n liukuva keskiarvo. Soveltamalla eksponentiaalisen tasoituksen tasausvakiona 0,9 saamme: Kuten aiemmin kuuden kuukauden ennuste on keskimäärin 5 kuukauden kuukausi M 5 2386 Näiden kahden ennusteen vertaamiseksi laskemme keskimääräisen neliösumman (MSD) keskiarvon. Jos havaitsemme tämän, havaitsemme, että liikkuvan keskiarvon MSD (15 - 19) sup2 (18-23) sup2 (21-24) sup23 16.67 ja eksponentiaalisesti tasoitetulle keskiarvolle tasoitusvakion ollessa 0,9 MSD (13 - 17) sup2 (16.60 - 19) sup2 (18.76 - 23) sup2 (22.58 - 24) sup24 10.44 Kaiken kaikkiaan näemme, että eksponentiaalinen tasoittaminen näyttäisi antavan parhaan kuukauden ennusteen, koska sillä on pienempi MSD. Siksi mieluummin ennuste 2386, joka on tuotettu eksponentiaalinen tasoittaminen. Ennusteesimerkki 1994 UG-koe Alla olevassa taulukossa kerrotaan uuden jälkiruokavalmisteen kysynnästä jokaisessa viimeisen 7 kuukauden aikana. Laske kahden kuukauden liukuva keskiarvo kuukausien kahdesta seitsemään. Mikä olisi ennuste kysynnänne kahdeksan kuukauden aikana? Käytä eksponentiaalisen tasoituksen tasausvakion ollessa 0,1, jotta saadaan ennuste kysynnästä kahdeksan kuukauden aikana. Minkä kahdesta kahdeksan kuukauden ennusteesta haluat ja miksi Kauppiasperhe uskoo, että asiakkaat siirtyvät tähän uusiin jälkiruokaan muihin merkkeihin. Keskustele siitä, miten voit mallintaa tämän kytkentäkäyttäytymisen ja ilmoittaa tarvittavat tiedot sen varmistamiseksi, onko tämä kytkentä tapahtunut vai ei. Kaksi kuukauden liukuva keskiarvo kuukausien kahdesta seitsemään on seuraavanlainen: Kahdeksan kuukauden ennuste on vain liukuva keskiarvo edellisenä kuukautena eli liukuva keskiarvo kuukaudessa 7 m 7 46. Eksponenttien tasoituksen soveltaminen tasoitusvakion ollessa 0,1 me saada: Kuten ennenkin kahdeksan kuukauden ennuste on vain keskiarvo kuukaudelle 7 M 7 31.11 31 (koska meillä ei voi olla murto-osaa). Näiden kahden ennusteen vertailua varten lasketaan keskimääräinen neliöllinen poikkeama (MSD). Jos teemme tämän, havaitsemme, että liikkuvan keskiarvon ja eksponentiaalisesti tasoitetun keskiarvon kanssa tasoitusvakion ollessa 0,1 Kokonaisuudessaan näemme, että kahden kuukauden liukuva keskiarvo näyttäisi antavan parhaan kuukauden ennusteen, koska sillä on alhaisempi MSD. Siksi mieluummin 46: n ennuste, joka on tuotettu kahden kuukauden liukuva keskiarvo. Vaihtoehtojen tutkimiseksi meidän olisi käytettävä Markovin prosessimallia, jossa merkkituotteita ja tarvitsemme alustavat tilatiedot ja asiakkaiden vaihtamismahdollisuudet (kyselyistä). Meidän pitäisi hallita mallia historiallisissa tiedoissa, jotta näemme, onko mallin ja historiallisen käyttäytymisen välinen sovitus. Ennustamisesimerkki 1992 UG-koe Alla olevassa taulukossa esitetään tietyn brändin kysyntä liikkeessä jokaisesta viimeisestä yhdeksästä kuukaudesta. Laske kolmen kuukauden liukuva keskiarvo kuukausia kolmesta yhdeksään. Mikä olisi ennustuksesi kysynnässä kymmenen kuukauteen? Käytä eksponentiaalisen tasoituksen 0,3 tasoitusvakion avulla saadaksesi ennuste kysynnästä kymmenen kymmeneen. Kumpi kahdesta kuukausikohtaisesta ennustuksesta haluat ja miksi Kolmen kuukauden liukuva keskiarvo kuukausina 3-9 on seuraava: Kuukauden 10 ennuste on vain seuraavan kuukauden liukuva keskiarvo eli 9 m: n liukuva keskiarvo 9 20.33. Siten (koska meillä ei voi olla murto-osaa) ennuste 10: n kymmenestä on 20. Sovellettaessa eksponentiaalisen tasoituksen tasoitusvakiolla 0,3 saamme: Kuten ennenkin kuukauden 10 ennuste on vain kuukauden keskiarvo 9 M 9 18.57 19 (kuten ei voi olla murto-osaa). Näiden kahden ennusteen vertailua varten lasketaan keskimääräinen neliöllinen poikkeama (MSD). Jos näin käy, havaitsemme, että liukuva keskiarvo ja eksponentiaalisesti tasoitettu keskiarvo tasoitusvakion ollessa 0,3 Kaiken kaikkiaan näemme, että kolmen kuukauden liukuva keskiarvo näyttäisi antavan parhaan kuukauden ennusteen, koska sillä on pienempi MSD. Siksi mieluummin 20 kuukauden ennuste, joka on tuotettu kolmen kuukauden liukuva keskiarvo. Ennustamisesimerkki 1991 UG-tentti Alla olevassa taulukossa on esitetty kunkin tavaratalon tietyn tavaramerkin kysyntä jokaisessa viimeisen 12 kuukauden aikana. Laske neljän kuukauden liukuva keskiarvo kuukausia 4-12. Mikä olisi ennuste kysynnänne kuukauden 13. Käytä eksponentti tasoitus tasoitus vakio 0,2 saada ennuste kysynnän 13. Kuukausi kaksi ennusteet kuukauden 13 Haluatko ja miksi Mitä muita tekijöitä, joita ei ole otettu huomioon edellä olevissa laskelmissa, saattavat vaikuttaa faksilaitteen kysyntään kuussa 13. Neljä kuukautta kestävä liukuva keskiarvo kuukausina 4-12 vastaa: m 4 (23 19 15 12) 4 17,25 m 5 (27 23 19 15) 4 21 m 6 (30 27 23 19) 4 24,75 m 7 (32 30 27 23) 4 28 m 8 (33 32 30 27) 4 30,5 m 9 (37 33 32 30) 4 33 m 10 (41 37 33 32) 4 35,75 m 11 (49 41 37 33) 4 40 m 12 (58 49 41 37) 4 46,25 13 kuukauden ennuste on vain liukuva keskiarvo edellisenä kuukautena, kuukaudessa 12 m 12 46,25. Siten (koska meillä ei voi olla murto-osaa) ennuste kuudennella kuukaudella on 46. Jos eksponenttien tasoittamiseen sovelletaan tasoitusvakion 0,2, saadaan: Kuten ennenkin 13 kuukauden ennuste on vain 12 kuukauden keskiarvo M 12 38.618 39 (kuten ei voi olla murto-osaa). Näiden kahden ennusteen vertailua varten lasketaan keskimääräinen neliöllinen poikkeama (MSD). Jos teemme tämän, voimme havaita, että liikkuvan keskiarvon ja eksponentiaalisesti tasoitetun keskiarvon tasoitusvakion ollessa 0,2 Kokonaisuudessaan näemme, että neljän kuukauden liukuva keskiarvo näyttäisi antavan parhaan kuukauden ennusteen, koska sillä on alhaisempi MSD. Siksi mieluummin ennuste on 46, joka on tuotettu neljän kuukauden liukuva keskiarvo. kausivaihteluiden mainontahinnan muutokset sekä tämän tuotemerkin että muiden merkkien yleinen taloudellinen tilanne uusi teknologia Ennustaminen esimerkki 1989 UG-tentti Alla olevassa taulukossa esitetään kunkin tavaratalon kysyntä jokaisessa viimeisen kahdentoista kuukauden aikana tavaratalossa. Laske kuuden kuukauden liukuva keskiarvo kuukausittain. Mikä olisi ennuste kysynnänne kuukauden 13. Käytä eksponentti tasoitus tasoitus vakio on 0,7 saada ennuste kysynnän 13. Kuukausi kummankin ennusteita kuukauden 13 haluat ja miksi nyt emme voi laskea kuusi kuukauden liukuva keskiarvo, kunnes meillä on vähintään 6 havaintoa - eli voimme laskea tällaisen keskiarvon vain kuudesta kuukaudesta eteenpäin. Näin ollen meillä on: m 6 (34 32 30 29 31 27) 6 30,50 m 7 (36 34 32 30 29 31) 6 32,00 m 8 (35 36 34 32 30 29) 6 32,67 m 9 (37 35 36 34 32 30) 6 34,00 m 10 (39 37 35 36 34 32) 6 35,50 m 11 (40 39 37 35 36 34) 6 36,83 m 12 (42 40 39 37 35 36) 6 38,17 13 kuukauden ennuste on vain liukuva keskiarvo kuukautta ennen sitä eli 12 m 12 keskiarvoa 12 38,17. Siten (koska meillä ei voi olla murto-osaa) ennuste kuukaudelle 13 on 38. Eksponentiaalisen tasoituksen soveltaminen 0,7 tasoitusvakiolla saadaan: Keskimääräinen liukuva ja eksponentiaaliset tasoitusmallit Ensimmäisenä askeleena ylittävät keskimäärät mallit, satunnainen kävelymallit ja lineaarisia trendimalleja, ei-seitsenkuvioita ja trendejä voidaan ekstrapoloida liikkuvan keskiarvon tai tasoitusmallin avulla. Perusoletus keskiarvojen ja tasoitusmalleiden taustalla on, että aikasarja on paikallisesti paikallaan hitaasti vaihtelevalla keskiarvolla. Siksi siirrymme (paikallinen) keskimäärin arvioimaan keskiarvon nykyistä arvoa ja käytämme sitä lähitulevaisuuden ennusteena. Tätä voidaan pitää kompromissina keskimallin mallin ja satunnaiskäytävän ilman ajoväylämallia. Samaa strategiaa voidaan käyttää paikallisen trendin arvioimiseen ja ekstrapolointiin. Liukuvaa keskiarvoa kutsutaan usein alkuperäisarjan quotsmoothedquot-versioksi, koska lyhyen aikavälin keskiarvotus heikentää alkuperäisen sarjan kouruja. Sopeuttamalla tasoitustasoa (liikkuvan keskiarvon leveys) voimme toivoa saavuttavan jonkinlaisen optimaalisen tasapainon keski - ja satunnaiskäytävien mallien välillä. Yksinkertaisin keskittamismalli on. Yksinkertainen (yhtä painotettu) liikkuva keskiarvo: Y: n arvolla t1, joka tehdään ajan hetkellä t, vastaa viimeisimpien m-havaintojen yksinkertaista keskiarvoa: (Tässä ja muualla käytän symbolia 8220Y-hat8221 seisomaan aikasarjan Y ennusteesta, joka on tehty aikaisemmalla mahdollisella aikaisemmalla ajankohdalla tietyn mallin mukaan.) Tämä keskiarvo keskittyy ajanjaksolle t - (m1) 2, mikä tarkoittaa sitä, että paikallisen keskiarvon arvioidaan jäävän tosi - paikallisen keskiarvon arvo noin (m1) 2 jaksolla. Tällöin sanomme, että keskimääräisen liikevoiton keskimääräinen ikä on (m1) 2 suhteessa ennusteeseen laskettuun ajanjaksoon: tämä on aika, jolla ennusteiden taipumus jää jäljessä datan käännekohdista . Esimerkiksi, jos keskiarvot lasketaan viimeksi kuluneesta viidestä arvosta, ennusteet ovat noin 3 jaksoa, jotka ovat myöhässä reagoimassa käännekoihin. Huomaa, että jos m1, yksinkertainen liukuva keskiarvo (SMA) - malli vastaa satunnainen kävelymalli (ilman kasvua). Jos m on hyvin suuri (verrattavissa arviointikauden pituuteen), SMA-malli vastaa keskiarvoa. Kuten ennustamomallin parametreillekin, on tavallista säätää k: n arvo, jotta saadaan parhaan datan arvo, ts. Pienimmät ennustevirheet keskimäärin. Tässä on esimerkki sarjasta, joka näyttää satunnaisvaihteluita hitaasti vaihtelevan keskiarvon ympärillä. Ensinnäkin yritä sovittaa se satunnaisen kävelymallin kanssa, joka vastaa yhtä yksinkertaista liukuvaa keskiarvoa: Satunnaiskäytävä malli reagoi hyvin nopeasti sarjan muutoksiin, mutta tällä tavoin se valitsee suurimman osan (satunnaisvaihtelut) sekä kvotitunniste (paikallinen keskiarvo). Jos kokeilemme sen sijaan yksinkertaista liikkuvaa 5: n keskiarvoa, saadaan tasaisempi ennuste: 5-aikavälinen yksinkertainen liukuva keskiarvo tuottaa huomattavasti pienempiä virheitä kuin tässä tapauksessa satunnaiset kävelymallit. Tämän ennusteen tietojen keskimääräinen ikä on 3 ((51) 2), joten se kestää käännekohdat jäljessä noin kolmella jaksoilla. (Esimerkiksi taantuma näyttää tapahtuneen 21 jaksolla, mutta ennusteet eivät kääntyneet vasta useaan kertaan myöhemmin.) Huomaa, että SMA-mallin pitkän aikavälin ennusteet ovat horisontaalinen suoraviivaisesti, kuten satunnaisessa kävelyssä malli. Siksi SMA-mallissa oletetaan, että datassa ei ole trendiä. Kuitenkin sattumanvaraisen kävelymallin ennusteet ovat yksinkertaisesti yhtä kuin viimeinen havaittu arvo, SMA-mallin ennusteet ovat yhtä kuin viime arvojen painotettu keskiarvo. Statgraphicsin laskemat luottamusrajat yksinkertaisen liukuvan keskiarvon pitkän aikavälin ennusteisiin eivät ole laajemmat, kun ennustehorisontti kasvaa. Tämä ei tietenkään ole oikea. Valitettavasti ei ole olemassa tilastollista teoriaa, joka kertoo, kuinka luottamusvälit pitäisi laajentaa tähän malliin. Kuitenkin ei ole kovin vaikeaa laskea empiirisiä arvioita luottamusrajoituksista pitempiaikavälin ennusteille. Voit esimerkiksi luoda laskentataulukon, jossa SMA-mallia käytetään ennustamaan 2 askeleen eteenpäin, 3 askeleen eteenpäin jne. Historiallisen datanäytteen sisällä. Sitten voit laskea virheiden näytteen vakiopoikkeamat kullakin ennustehorisontilla ja muodostaa sitten luottamusvälit pitempiaikaisille ennusteille lisäämällä ja vähentämällä sopivan keskihajonnan monikerrokset. Jos yritämme tehdä 9-kertaisen yksinkertaisen liukuvan keskiarvon, saamme vielä tasaisemman ennusteen ja enemmän jäljellä olevan vaikutuksen: Keskimääräinen ikä on nyt 5 jaksoa (91) 2. Jos otamme 19-vuotisen liikkumavälin keskiarvon, keski-ikä nousee 10: een. Huomaa, että ennusteet ovat nyt jäljessä käännekohdista noin 10 jaksoilla. Mikä taso on parasta tässä sarjassa Tässä on taulukko, joka vertailee virhetilastojaan, sisältäen myös 3-aikavälin keskiarvon: Malli C, 5-aikavälinen liukuva keskiarvo, tuottaa RMSE: n pienimmän arvon pienellä marginaalilla 3 - aika ja 9-aikavälin keskiarvo, ja muut tilastot ovat lähes identtisiä. Niinpä malleissa, joilla on hyvin samankaltaisia ​​virhestatioita, voimme valita, haluammeko ennustusten hieman reagoimista tai hieman sileämpää. (Palaa sivun yläreunaan.) Ruskeat Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitus (eksponentiaalisesti painotettu liukuva keskiarvo) Edellä kuvatulla yksinkertaisella liikkuva keskiarvoominaisuudella on ei-toivottu ominaisuus, että se käsittelee viimeiset k-havainnot yhtä lailla ja jättää täysin huomiotta kaikki edelliset havainnot. Intuitiivisesti, aikaisemmat tiedot olisi diskontattava vähitellen - esimerkiksi viimeisimmän havainnon pitäisi saada hieman enemmän painoa kuin toinen viimeisin ja toinen viimeisimmän pitäisi saada hieman enemmän painoa kuin kolmas viimeisin ja pian. Yksinkertainen eksponenttien tasaus (SES) - malli tekee sen. Anna 945 merkitä quotsmoothing constantquot (numero välillä 0 ja 1). Yksi tapa kirjoittaa mallia on määrittää sarja L, joka edustaa nykyisen tason (eli paikallista keskimääräistä arvoa) sarjan arvioidut tiedot tähän asti. L: n arvo ajankohtana t lasketaan rekursiivisesti omalta aikaisemmalta arvoltaan näin: Nykyinen tasoitettu arvo on siis interpoloitu edellisen tasoitetun arvon ja nykyisen havainnon välillä, missä 945 ohjaa interpoloidun arvon läheisyyttä viimeisimpään havainto. Seuraavan jakson ennuste on yksinkertaisesti nykyinen tasoitettu arvo: Vastaavasti voimme ilmaista seuraavan ennusteen suoraan edellisten ennusteiden ja aiempien havaintojen osalta jollakin seuraavista vastaavista versioista. Ensimmäisessä versiossa ennuste on interpolointi aiemman ennusteen ja edellisen havainnon välillä: toisessa versiossa seuraava ennuste saadaan säätämällä edellistä ennustusta edellisen virheen suuntaan murto-osalla 945. on virhe, joka on tehty aika t. Kolmannessa versiossa ennuste on eksponentiaalisesti painotettu (eli diskontattu) liukuva keskiarvo alennuskerroin 1 - 945: Ennuskaavan interpolointiversio on yksinkertaisin käyttää, jos toteutat mallia laskentataulukossa: se sopii yhteen yksisolu ja sisältää soluviitteitä, jotka osoittavat edelliseen ennusteeseen, edelliseen havaintoon ja soluun, jossa arvo 945 on tallennettu. Huomaa, että jos 945 1, SES-malli vastaa satunnaisen kävelymallin (ilman kasvua). Jos 945 0, SES-malli vastaa keskiarvoa, olettaen, että ensimmäinen tasoitettu arvo on asetettu keskimäärin. (Palaa sivun yläreunaan.) Yksinkertaisen eksponentti-tasausennusteen tietojen keskimääräinen ikä on 1 945 suhteessa siihen kauteen, jolle ennuste lasketaan. (Tämä ei ole tarkoitus olla ilmeinen, mutta se voidaan helposti osoittaa arvioimalla ääretön sarja.) Yksinkertainen liukuva keskimääräinen ennuste on kuitenkin käännekohdetta jäljessä noin 1 945 kaudella. Esimerkiksi kun 945 0,5 viive on 2 jaksoa, kun 945 0,2 viive on 5 jaksoa kun 945 0,1 viive on 10 jaksoa ja niin edelleen. Yksinkertaisen eksponenttien tasaus (SES) - ennuste on tietyn keskimääräisen iän (eli viiveen määrän) osalta hieman parempi kuin yksinkertainen liukuva keskiarvo (SMA), koska se asettaa suhteellisen enemmän painoa viimeisimmälle havainnoinnille - e. e. se on hieman enemmän vastaaviin muutoksiin viime aikoina tapahtuneista muutoksista. Esimerkiksi yhdeksällä termillä varustetulla SMA-mallilla ja 945 0,2: n SES-mallilla on keskimäärin 5-vuotiaita tietoja ennusteissaan, mutta SES-mallissa painotetaan enemmän kolmea viimeistä arvoa kuin SMA-mallissa ja Samanaikaisesti se ei kerta kaikkiaan yli 82 vanhoja arvoja yli 9 vanhoja kaistoja, kuten on esitetty tässä kaaviossa: SES-mallin toinen tärkeä etu SMA-mallissa on, että SES-malli käyttää tasausparametria, joka on jatkuvasti muuttuva, joten se voidaan helposti optimoida käyttämällä kvotitolverin algoritmia keskimääräisen neliövirheen minimoimiseksi. Tämän sarjan SES-mallin optimaalinen arvo 945 osoittautuu 0,2961: ksi, kuten tässä on esitetty: Tämän ennusteen tietojen keski-ikä on 10,2961 3,4 jaksoa, joka on samanlainen kuin 6-kertaisen yksinkertaisen liukuvan keskiarvon. SES-mallin pitkän aikavälin ennusteet ovat horisontaalinen suora. kuten SMA-mallissa ja satunnaisessa kävelymallissa ilman kasvua. Huomaa kuitenkin, että Statgraphicsin laskemat luottamusvälit poikkeavat toisistaan ​​kohtuullisen näköisellä tavalla ja että ne ovat huomattavasti kapeampia kuin satunnaiskäytävän mallin luottamusvälit. SES-malli olettaa, että sarja on jonkin verran ennustettavampi kuin sattumanvarainen kävelymalli. SES-malli on itse asiassa erityinen ARIMA-mallin tapaus. joten ARIMA-mallien tilastollinen teoria tarjoaa hyvän perustan SES-mallin luottamusvälien laskemiselle. Erityisesti SES-malli on ARIMA-malli, jossa on yksi epäsuositusero, MA (1) termi ja ei vakioaikaa. muutoin tunnetaan nimellä quotationARIMA (0,1,1) malli ilman vakiokuvaketta. MA (1) - kerroin ARIMA-mallissa vastaa SES-mallin määrää 1-945. Jos esimerkiksi sijoitat ARIMA (0,1,1) - mallin ilman vakioja täällä analysoituun sarjaan, arvioitu MA (1) - kerroin osoittautuu 0,7029, joka on lähes täsmälleen yksi miinus 0,2961. On mahdollista lisätä oletus nollasta riippumattomalle lineaariselle suuntaukselle SES-mallille. Tee näin vain ARIMA-malli, jossa on yksi epäsuositusero ja MA (1) termi vakiolla, eli ARIMA (0,1,1) - mallilla, jolla on vakio. Pitkän aikavälin ennusteissa on sitten trendi, joka vastaa koko arviointikauden keskimääräistä kehitystä. Et voi tehdä kausittaista säätöä, koska kausittaiset säätömahdollisuudet eivät ole käytössä, kun mallityyppi on ARIMA. Voit kuitenkin lisätä jatkuvan pitkän aikavälin eksponentiaalisen trendin yksinkertaiseen eksponenttitasoitusmalliin (kausittaisen säätämisen kanssa tai ilman) käyttämällä inflaation säätövaihtoehtoa ennustemenetelmässä. Asianmukainen inflaatioprosentti (prosenttiosuuden kasvua) jaksoa kohden voidaan arvioida datan avulla sovitetun lineaarisen trendimallin mukaiseksi rintamakerroin luonnollisen logaritmimuunnoksen yhteydessä tai se voi perustua muihin, itsenäisiin tietoihin pitkän aikavälin kasvunäkymistä . (Palaa sivun yläreunaan.) Ruskeat Lineaariset (eli kaksinkertaiset) eksponentiaalinen tasoittaminen SMA-malleissa ja SES-malleissa oletetaan, ettei tiedoissa ole mitään suuntausta (joka on yleensä OK tai ainakin ei-liian-huono 1- vaiheittaiset ennusteet, kun tiedot ovat suhteellisen meluisia) ja niitä voidaan muokata siten, että ne sisältävät lineaarisen lineaarisen suuntauksen, kuten edellä on esitetty. Entä lyhytaikaiset trendejä Jos sarjassa on vaihteleva kasvuvauhti tai suhdannevaihtelu, joka erottuu selkeästi meluun ja jos on tarvetta ennakoida yli 1 jakso eteenpäin, paikallisen kehityksen arviota voidaan myös arvioida ongelma. Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitusmalli voidaan yleistää lineaarisen eksponenttien tasoituksen (LES) mallin saamiseksi, joka laskee paikalliset estimaatit sekä tasosta että trendistä. Yksinkertaisin aikamuuttuva trendimalli on Browns-lineaarinen eksponentiaalinen tasoitusmalli, jossa käytetään kahta erilaista tasoitettua sarjaa, jotka keskittyvät eri ajankohtiin. Ennuskaava kaava perustuu kahden keskuksen välisen linjan ekstrapoloimiseen. (Holt8217: n hienostuneempia versioita on käsitelty jäljempänä.) Brown8217: n lineaarisen eksponenttien tasoitusmallin algebrallinen muoto, kuten yksinkertaisen eksponentiaalisen tasoitusmallin malli, voidaan ilmaista lukuisissa erilaisissa, mutta vastaavissa muodoissa. Tämän mallin kvantitatiivista muotoa ilmaistaan ​​tavallisesti seuraavasti: Anna S merkitsee yksinkertaisesti tasoitettua sarjaa, joka saadaan soveltamalla yksinkertaista eksponenttista tasoitusta sarjaan Y. Eli S: n arvo ajanjaksolla t saadaan: (Muista, että yksinkertaisen eksponentiaalinen tasoitus, tämä olisi ennuste Y: lle ajanjaksolla t1.) Sitten anna Squot merkitä kaksinkertaisen tasoitetun sarjan, joka saadaan soveltamalla yksinkertaista eksponentiaalista tasoitusta (käyttäen samaa 945) sarjalle S: Lopuksi Y tk: n ennuste. missä tahansa kgt1, saadaan: Tämä tuottaa e 1 0 (eli huijaa bitti ja anna ensimmäinen ennuste yhtä todellinen ensimmäinen havainto) ja e 2 Y 2 8211 Y 1. jonka jälkeen ennusteet muodostetaan edellä esitetyn yhtälön avulla. Tämä tuottaa samoja sovitettuja arvoja kuin S ja S perustuva kaava, jos jälkimmäiset käynnistettiin käyttäen S 1 S 1 Y 1: tä. Mallin tätä versiota käytetään seuraavalla sivulla, joka kuvaa eksponenttien tasoituksen yhdistelmää kausittaisella säätöllä. Holt8217s Lineaarinen eksponentiaalinen tasoitus Brown8217s LES-malli laskee paikalliset arviot tasosta ja trendistä tasoittamalla viimeaikaisia ​​tietoja, mutta se, että se tekee niin yhdellä tasoitusparametrilla, rajoittaa datamalleja, jotka se kykenee sovittamaan: taso ja suuntaus ei saa vaihdella riippumattomasti. Holt8217s LES-malli käsittelee tätä ongelmaa sisällyttämällä kaksi tasoitusvaketta, yksi tasolle ja yksi trendille. Milloin tahansa t, kuten Brown8217s-mallissa, on paikallistason estimaatti L t ja paikallisen trendin estimaatti T t. Tällöin ne lasketaan rekursiivisesti y: n arvosta t havaitussa ajanhetkessä ja aikaisemmissa tason ja trendin estimoinnissa kahdella yhtälöllä, jotka soveltavat erikseen eksponentiaalisia tasoituksia. Jos arvioitu taso ja trendi ajanhetkellä t-1 ovat L t82091 ja T t-1. vastaavasti, niin Y tshyn ennuste, joka olisi tehty ajanhetkellä t-1, on yhtä suuri kuin L t-1 T t-1. Kun todellista arvoa havaitaan, taso päivitetyllä arvolla lasketaan rekursiivisesti interpoloimalla välillä Y tshy ja sen ennuste, L t-1 T t-1 käyttäen painoja 945 ja 1-945. Arvioitu tason muutos, nimittäin L t 8209 L t82091. voidaan tulkita trendin meluisaksi mittaukseksi ajanhetkellä t. Päivitetty arvion trendistä lasketaan sitten rekursiivisesti interpoloimalla L t 8209 L t82091: n ja edellisen trendin, T t-1, välillä. käyttäen painoja 946 ja 1-946: Trenditasoitusvakion 946 tulkinta on sama kuin tasonsäätövakio 945. Mallit, joiden pienet arvot ovat 946, olettavat, että trendi muuttuu vain hyvin hitaasti ajan myötä, kun taas malleissa suurempi 946 olettaa, että se muuttuu nopeammin. Mallin, jolla on suuri 946, uskoo, että kaukana tulevaisuus on erittäin epävarma, koska trendien arvioinnin virheet ovat varsin tärkeitä, kun ennakoidaan useampaa kuin yhtä jaksoa eteenpäin. (Palaa sivun yläosaan.) Tasoitusvakioita 945 ja 946 voidaan arvioida tavallisella tavalla minimoimalla yhden askeleen ennusteiden keskimääräinen neliövirhe. Kun tämä tehdään Statgraphics, arvioiden osoittautua 945 0,3048 ja 946 0,008. Hyvin pieni arvo 946 tarkoittaa, että mallissa oletetaan hyvin vähän muutosta trendissä jaksosta toiseen, joten pohjimmiltaan tämä malli yrittää arvioida pitkän aikavälin trendiä. Analogisesti keskimääräisen ikäryhmän käsitteen kanssa, jota käytetään sarjan paikallistason arvioinnissa, paikallisen trendin arvioinnissa käytettävän datan keski-ikä on verrannollinen 1 946: een, vaikka se ei ole täsmälleen sama kuin se . Tällöin osoittautuu 10 006 125. Tämä isn8217t on hyvin tarkka luku, koska 946: n estimaatin tarkkuus on todella 3 desimaalilla, mutta se on samaa suuruusluokkaa kuin näytteen koko 100, joten tämä malli on keskimäärin melko paljon historiaa trendin arvioimisessa. Seuraavassa esitetyn ennustealueen mukaan LES-malli arvioi jonkin verran suuremman paikallisen trendin sarjan lopussa kuin SEStrend-mallissa arvioitu jatkuva trendi. Myös arvioitu arvo 945 on lähes sama kuin se, joka on saatu sovittamalla SES-malli trendillä tai ilman, joten tämä on melkein sama malli. Nyt nämä näyttävät kohtuullisilta ennusteiksi mallille, jonka oletetaan arvioivan paikallista trendiä Jos 8220eyeball8221 tämä tontti näyttää siltä, ​​että paikallinen trendi on kääntynyt alaspäin sarjan lopussa. Mitä on tapahtunut Tämän mallin parametrit on arvioitu minimoimalla yhden askeleen ennusteiden neliövirhe, ei pidemmän aikavälin ennusteita, jolloin trendi doesn8217t tekee paljon eroa. Jos kaikki olet tarkastelemassa ovat 1-askelta eteenpäin virheitä, et näe suurempaa kuvaa suuntauksista (esimerkiksi) 10 tai 20 jaksoa. Jotta tämä malli olisi paremmin sopusoinnussa tietojen silmämunkaiden ekstrapoloimiseen, voimme säätää manuaalisesti trendin tasoitusvakion siten, että se käyttää lyhyempää lähtötasoa trendin estimoinnille. Jos esimerkiksi päätämme asettaa 946 0,1, paikallisen trendin arvioinnissa käytettävien tietojen keskimääräinen ikä on 10 jaksoa, mikä tarkoittaa, että laskemme keskiarvon trendin viimeisten 20 jakson aikana tai niin. Tässä8217s, mitä ennustettu tontti näyttää, jos asetamme 946 0,1 säilyttäen 945 0,3. Tämä näyttää intuitiivisesti järkevältä tämän sarjan osalta, vaikka on todennäköisesti vaarallista ekstrapoloida tämä suuntaus yli kymmenen jaksoa tulevaisuudessa. Entä virhestatukset Tässä on mallivertailu edellä mainituille kahdelle mallille sekä kolme SES-mallia. SES-mallin optimaalinen arvo 945 on noin 0,3, mutta 0,5 ja 0,2 saadaan samanlaisia ​​tuloksia (hieman enemmän tai vähemmän vasteena). (A) Holts lineaarinen exp. tasoitus alfa 0.3048 ja beeta 0.008 (B) Holts lineaarinen exp. tasoittaminen alfa 0.3: lla ja beetalla 0.1 (C) Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoittaminen alfa 0.5: lla (D) Yksinkertainen eksponenttinen tasoitus alfa 0.3: llä (E) Yksinkertainen eksponenttinen tasaus alfa 0.2: llä Tilastot ovat lähes identtisiä, joten voimme todella valita yhden askeleen ennakkoennusteen virheistä datanäytteessä. Meidän on puututtava muihin näkökohtiin. Jos uskomme vahvasti, että on järkevää perustaa nykyinen trendiarviot viimeisten 20 kauden aikana, niin voimme tehdä tapauksen LES-mallille 945 0,3 ja 946 0,1. Jos haluamme olla agnostisia siitä, onko paikallinen suuntaus, niin yksi SES-malleista voisi olla helpompi selittää ja antaa myös enemmän keskitietojen ennusteita seuraaville 5 tai 10 jaksoille. (Palaa sivun yläreunaan.) Mikä suuntaus-ekstrapolointi on paras: horisontaalinen vai lineaarinen Empiirinen näyttö viittaa siihen, että jos tiedot on jo säädetty (jos tarpeen) inflaatioon, voi olla hankalaa ekstrapoloida lyhyen aikavälin lineaarinen suuntauksia hyvin pitkälle tulevaisuuteen. Nykyiset trendit voivat hidastua tulevaisuudessa erilaisista syistä, kuten tuotteiden vanhentumisesta, lisääntyneestä kilpailusta ja teollisuuden syklisistä laskusuhdanteista tai nousuista. Tästä syystä yksinkertainen eksponentiaalinen tasoittaminen toimii usein paremmin näytteestä kuin muutoin voitaisiin odottaa, vaikka se onkin laaja-alaista horisontaalisen trendin ekstrapolaatiota. Lineaarisen eksponentiaalisen tasoitusmallin vaimennettuja trendimuutoksia käytetään käytännössä myös käytännössä toteuttamaan konservatiivisuuden muistiinpanoja trendisuhteisiinsa. Vaimennettu trendi LES-malli voidaan toteuttaa erityisenä esimerkkinä ARIMA-mallista, erityisesti ARIMA (1,1,2) - malleista. On mahdollista laskea luottamusvälejä eksponenttien tasoitusmalleilla tuotettujen pitkän aikavälin ennusteiden ympärille, tarkastelemalla niitä ARIMA-mallien erityistilanteina. (Varo: ei kaikki ohjelmisto laskee luottamusväliä näille malleille oikein.) Luottamusvälien leveys riippuu (i) mallin RMS-virheestä, (ii) tasoitustyypin (yksinkertainen tai lineaarinen) (iii) (s) ja (iv) ennusteiden etenemisjaksojen lukumäärä. Yleensä välejä levitettiin nopeammin, kun 945 on suurempi SES-mallissa ja ne levittyvät paljon nopeammin, kun käytetään lineaarista eikä yksinkertaista tasoitusta. Tätä aihetta käsitellään tarkemmin muistiinpanojen ARIMA-malleissa. (Palaa sivun yläosaan.) Käytännössä liukuva keskiarvo antaa hyvän arvion aikasarjojen keskiarvosta, jos keskiarvo on vakio tai hitaasti muuttuva. Vakaan keskiarvon tapauksessa m: n suurin arvo antaa parhaan estimaatin keskiarvosta. Pitempi havaintojakso keskittää vaihtelun vaikutukset keskimäärin. Pienemmän m: n tarjoamisen tarkoituksena on antaa ennuste reagoida taustalla olevan prosessin muutokseen. Havainnollistamiseksi ehdotamme tietojoukkoa, joka sisältää muutoksia aikasarjojen keskiarvoon. Kuviossa on esitetty havainnollistettu aikasarja yhdessä keskimääräisen kysynnän kanssa, josta sarja on syntynyt. Keskimäärä alkaa vakiona 10 ° C: ssa. Alkamisajankohdasta 21 alkaen se kasvaa yhdellä yksiköllä kussakin jaksossa, kunnes se saavuttaa arvon 20 20 ° C: ssa. Sitten se muuttuu vakiona uudelleen. Tiedot simuloidaan lisäämällä keskimääräinen satunnaismelu Normal-jakaumasta nolla keskiarvolla ja keskihajonnalla 3. Simulointitulokset pyöristetään lähimpään kokonaislukuun. Taulukko esittää esimerkille käytettyjä simuloituja havaintoja. Kun käytämme taulukkoa, meidän on muistettava, että tietyssä ajassa tiedetään vain aiemmat tiedot. Malliparametrin estimaatit kolmen eri m: n arvona esitetään yhdessä alla olevan kuvasarjan keskiarvon kanssa. Kuvassa näkyy keskimääräisen keskimääräisen keskiarvon kullakin hetkellä eikä ennuste. Ennusteet siirtäisivät liukuvien keskiarvojen käyrät oikealle kausittain. Yksi johtopäätös on heti kuvasta. Kaikissa kolmessa arviossa liukuva keskiarvo on lineaarisen kehityksen taakse, ja viive kasvaa m: lla. Viive on mallin ja aikamittarin estimaatin välinen etäisyys. Viiveen vuoksi liukuva keskiarvo aliarvioi havaintoja, kun keskiarvo kasvaa. Estimaattorin esijännitys on erilainen aika mallin keskiarvossa ja liukuvan keskiarvon ennalta määräytyvä keskimääräinen arvo. Polariteetti, kun keskiarvo kasvaa, on negatiivinen. Vähemmän keskiarvon kohdalla esijännitys on positiivinen. Aikaviive ja arvioon esittämä bias ovat m: n funktioita. Mitä suurempi m. sitä suurempi on viiveen ja esijännitteen suuruus. Jatkuvasti kasvava sarja trendillä a. keskiarvon estimaattorin viive ja bias arvot annetaan alla olevissa yhtälöissä. Esimerkkikäyrät eivät vastaa näitä yhtälöitä, koska esimerkkimalli ei ole jatkuvasti kasvussa, vaan se alkaa vakiona, muuttaa trendiä ja muuttuu taas vakiona. Myös melua aiheuttavat esimerkkikäyrät. Kausien liukuvaa keskimääräistä ennustetta tulevaisuuteen edustaa siirtämällä käyrät oikealle. Viive ja esijännitys lisääntyvät suhteellisesti. Alla olevat yhtälöt viittaavat ennustejaksojen myöhästymiseen ja ennakointiin tulevaisuuteen verrattuna malliparametreihin. Jälleen nämä kaavat ovat aikasarjalle, jolla on jatkuva lineaarinen suuntaus. Meidän ei pidä yllättää tämän tuloksen. Liikkuva keskimääräinen estimaattori perustuu vakion keskiarvon olettamukseen, ja esimerkissä on lineaarinen kehitys keskimäärin tutkimusjakson osan aikana. Koska reaaliaikasarjat noudattavat harvoin tarkasti kaikkia mallin oletuksia, meidän pitäisi olla valmis tällaisiin tuloksiin. Voidaan myös päätellä, että melun vaihtelulla on suurin vaikutus pienempiin m. Arvio on huomattavasti epävakaampi liikkuvan keskiarvon ollessa viisi kuin 20: n liukuva keskiarvo. Meillä on ristiriitaiset toiveet kasvattaa m vähentää melun aiheuttaman vaihtelun vaikutusta ja pienentää m, jotta ennuste paremmin vastaisi muutoksia keskimäärin. Virhe on todellisten tietojen ja ennustetun arvon välinen ero. Jos aikasarja on todella vakioarvo, virheen odotettu arvo on nolla ja virheen varianssi koostuu termistä, joka on funktio ja toinen termi, joka on melun varianssi,. Ensimmäinen termi on keskiarvon varianssi, joka on arvioitu otoksella m havaintoja, olettaen, että tiedot ovat peräisin väestöstä, jolla on vakio keskiarvo. Tämä termi minimoidaan tekemällä m niin suurelta kuin mahdollista. Suuri m tekee ennusteesta vastattavaksi muutoksen taustalla olevaan aikasarjaan. Jotta ennuste reagoisi muutoksiin, haluamme m mahdollisimman pienenä (1), mutta tämä lisää virhevirheitä. Käytännön ennuste vaatii väliarvon. Ennustaminen Excelin avulla Ennustamisen lisäosa toteuttaa liikkuvien keskimääräisten kaavojen. Alla oleva esimerkki näyttää analyysin, jonka lisäys antaa sarakkeen B näytteille. Ensimmäiset 10 havaintoa indeksoidaan -9 - 0. Verrattuna edellä olevaan taulukkoon ajanjaksoja siirretään -10: lla. Ensimmäiset kymmenen havaintoa antavat arvion aloitusarvot ja lasketaan liukuvasta keskiarvosta kaudelle 0. MA (10) sarakkeessa (C) on lasketut liukuvat keskiarvot. Liikkuva keskiarvo m on solussa C3. Fore (1) sarake (D) näyttää ennustuksen yhdeksi jaksoksi tulevaisuuteen. Ennustettu aikaväli on solussa D3. Kun ennustevälit muuttuvat suuremmiksi, Fore-sarakkeen numerot siirtyvät alaspäin. Err (1) - pylväs (E) esittää havainnon ja ennusteen välisen eron. Esimerkiksi havainto ajanhetkellä 1 on 6. Oletusarvo liikkuvasta keskiarvosta aikaan 0 on 11,1. Virhe on -5.1. Keskimääräinen poikkeama ja keskimääräinen keskihajonta (MAD) lasketaan vastaavasti soluissa E6 ja E7. Painotetut keskimääräiset ennustusmenetelmät: Hyödyt ja haitat Hi, LOVE postisi. Mietin, voisitteko kehittää edelleen. Käytämme SAP: ia. Siinä on valinta, jonka voit valita ennen kuin käynnistät ennustuksen, joka on nimeltään alustus. Jos valitset tämän vaihtoehdon, saat ennustetuloksen, jos ennustetaan uudelleen, samana ajanjaksona ja älä tarkista alustusta, tulos muuttuu. En voi selvittää, mitä alustus on tekemässä. Tarkoitan matemaattisesti. Mikä ennuste tulos on paras tallentaa ja käyttää esimerkiksi. Näiden kahden väliset muutokset eivät ole ennustetuissa määrissä vaan MAD - ja Virhe-, turvallisuusvarasto - ja ROP-määrissä. Etkö ole varma, käytätkö SAP: ää? Hei kiitos selittää niin tehokkaasti sen liian GD. kiitos taas Jaspreet Jätä kommentti Peruuta vastaus Tietoja Shmula Pete Abilla on Shmulan perustaja ja hahmo, Kanban Cody. Hän on auttanut yrityksiä, kuten Amazon, Zappos, eBay, Backcountry ja muut kustannukset alentamaan ja parantamaan asiakaskokemusta. Hän tekee tämän systemaattisella menetelmällä asiakkaan ja yrityksen kannalta vaikuttavien kipupisteiden tunnistamiseksi ja kannustaa laajaa osallistumista yrityksen osakkuusyrityksiin parantamaan omia prosessejaan. Tämä sivusto on kokoelma kokemuksiaan, jotka hän haluaa jakaa kanssasi. Aloita ilmainen lataus